Содержание

	
Содержание
Теоретическая часть
Дисперсия
Фондоотдача
Индексы
Занятость и безработица
Денежная масса
Практическая часть
Задача № 1
Условие
Решение
Задача № 2
Условие
Решение
Задача № 3
Условие
Решение
Задача № 4
Условие
Решение
Задача № 5
Условие
Решение
Список использованной литературы

Теоретическая часть

Дисперсия

В простейшем случае, когда совокупность расчленена на группы по одному фактору, изучение вариации достигается посредством исчисления и анализа трёх видов дисперсий: общей, межгрупповой и внутригрупповой.

•	Общая дисперсия () измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака  от общей средней  и может быть вычислена как простая дисперсия  или как взвешенная дисперсия ;
•	Межгрупповая дисперсия () характеризует систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних  от общей средней : 

•	Внутригрупповая (частная) дисперсия () отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, обусловленную влиянием неучтённых факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы  от средней арифметической этой группы  (групповой средней) и может быть исчислена как простая дисперсия  или как взвешенная дисперсия .
•	На основании внутригрупповой дисперсии по каждой группе, т.е. на основании  можно определить общую среднюю из внутригрупповых дисперсий:

•	Согласно правилу сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий: . Пользуясь правилом сложения дисперсий, можно всегда определить третью - неизвестную, а также судить о силе влияния группировочного признака.

В статистическом анализе широко используется эмпирический коэффициент детерминации () – показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака и характеризующий силу влияния группировочного признака на образование общей вариации: 
.
Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака  под влиянием факторного признака  (остальная часть общей вариации  обуславливается вариацией прочих факторов). При отсутствии связи эмпирический коэффициент детерминации равен нулю, а при функциональной связи – единице.
Эмпирическое корреляционное отношение – это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации: 
,
оно показывает тесноту связи между группировочными и результативными признаками.
Эмпирическое корреляционное отношение , как и , может принимать значения от 0 до 1. 
Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения можно воспользоваться соотношениями Чэддока:

	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99	
Сила связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Весьма тесная	

Фондоотдача

Одним из показателей эффективности использования средств труда является фондоотдача.
Фондоотдача – выпуск продукции в стоимостном выражении на единицу (рубль) стоимости основных производственных фондов, является наиболее общим показателем эффективности использования основных средств.
Она рассчитывается путём деления объёма произведённой в данном периоде продукции () на среднюю за этот период стоимость основных производственных фондов ():   
, 
где .
Фондоотдача показывает, сколько продукции получено с каждого рубля, вложенного в основные фонды; чем лучше используются основные фонды, тем выше показатель фондоотдачи.

Индексы

Индексом в статистике называют относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.)
Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Индексируемая величина – значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.
По содержанию изучаемых величин индексы разделяют на индексы количественных (объёмных) и индексы качественных показателей.
Типичным индексом качественных показателей является индекс физического объёма продукции. Сложность при построении этого индекса заключается в том, что объёмы разных видов продукции и товаров в натуральном выражении несоизмеримы и непосредственно суммироваться не могут. Здесь требуется использование специальных приёмов индексного метода.
Единство различных видов продукции или разных товаров состоит в том, что они являются продуктами общественного труда, имеют определённую стоимость и её денежный соизмеритель – цену (). Каждый продукт имеет также себестоимость () и трудоёмкость (). Эти качественные показатели и могут быть использованы в качестве общей меры – коэффициента соизмерения разнородных продуктов. Умножая объём продукции каждого вида  на соответствующую цену, себестоимость, трудоёмкость единицы продукции получают сравнимые показатели, которые можно суммировать.
Коэффициенты соизмерения обеспечивают количественную сравнимость, позволяют учитывать «вес» продукта в реальном экономическом процессе. Поэтому их показатели – сомножители, связанные с индексируемыми величинами, принято называть весами индексов, а умножение на них – взвешиванием.
Стоимость продукции представляет собой произведение количества продукции в натуральном выражении  на цену единицы продукции .
•	Отношение стоимости продукции текущего периода в текущих ценах  к стоимости продукции базисного периода в базисных ценах  представляет собой агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота: 
.
Этот индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчётного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.
Если из значения индекса стоимости вычесть 100 % (-100), то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным.
Разность числителя и знаменателя формулы:  показывает, на сколько денежных единиц (рублей) увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) в текущем периоде по сравнению с базисным.
•	Если продукцию (товары) сравниваемых периодов оценивать по одним и тем же, например, базисным ценам (), то такой индекс отразит изменение только одного фактора – индексируемого показателя  и будет представлять собой агрегатный индекс физического объёма продукции: 
,
где  и  - продукция в натуральном выражении в отчётном и базисном периодах соответственно,
 - базисная (фиксированная) цена единицы товара.
Индекс физического объёма продукции показывает, во сколько раз увеличился (уменьшился) физический объём продукции или сколько процентов составляет его рост (снижение) в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом.
Абсолютное изменение физического объёма продукции вычисляется как разность между числителем и знаменателем формулы: .
Экономически эта разность показывает, на сколько денежных единиц (рублей) изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) её физического (т.е. натурального) объёма , т.е. количества проданных товаров. Изменение цен на продукцию в текущем периоде по сравнению с базисным не влияет на значение индекса.
Выражая продукцию базисного периода как , производим замену в знаменателе агрегатной формы. В результате получаем общий индекс физического объёма в форме среднего гармонического взвешенного индекса физического объёма продукции, где весами служит стоимость продукции отчётного периода в базисных (или сопоставимых) ценах (): 
.
•	Агрегатный индекс цен с отчётными весами впервые предложен в 1874 г. немецким экономистом Г. Пааше и носит его имя.
Формула агрегатного индекса цен Пааше:
, 
где - фактическая стоимость продукции (товарооборота) отчётного периода, 
 - условная стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде по базисным ценам.
Индекс цен Пааше показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчётном периоде, или сколько процентов составляет его рост (снижение) в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом.
Если из значения индекса цен  вычесть 100 %, т.е. (-100), то разность покажет на сколько процентов в среднем возрос (уменьшился) за это время уровень цен на массу товаров, реализованную в отчётном периоде.
Если мы из формулы  выразим значение  и подставим его в знаменатель агрегатной формулы, то получим средний гармонический индекс цен, который тождественен формуле Пааше: 
.
•	Покупательная способность рубля определяется в виде индекса, обратного индексу цен и тарифов на услуги: 
.
Индекс покупательной способности рубля применяется для измерения инфляции: показывает, во сколько раз обесценились деньги.

Занятость и безработица

Экономически активное население (рабочая сила) – часть населения, которая предлагает свой труд для производства товаров и услуг. Численность экономически активного населения включает занятых и безработных.
В международной статистике исходными показателями для анализа занятых является коэффициент (уровень) экономической активности населения – доля численности экономически активного населения страны на определённую дату: 

К занятым в экономике относятся лица обоего пола в возрасте 16 лет и старше, а также младших возрастов, которые в рассматриваемый период выполняли работу по найму за вознаграждение, а также приносящую доход работу не по найму самостоятельно или с одним или несколькими партнерами как с привлечением, так и без привлечения наёмных работников. В число занятых включаются лица, которые выполняют работу без оплаты на семейном предприятии, а также лица, которые временно отсутствовали на работе из-за болезни, ухода за больными, ежегодного отпуска или выходных дней, обучения, учебного отпуска, отпуска без сохранения или с частным сохранением заработной платы по инициативе администрации, забастовки и других подобных причин.
Количественно занятость характеризуется коэффициентом (уровнем) занятости, который рассчитывается по формуле: 
.
К безработным, применительно к стандартам международной организации труда (МОТ), относятся лица в возрасте 16 лет и старше, которые в рассматриваемый период:
•	не имели работы (доходного занятия);
•	занимались поиском работы, т.е. обращались в государственную или коммерческую службу занятости, использовали или помещали объявления в печати, непосредственно обращались к администрации предприятия (работодателю), использовали личные связи и т.д. или предпринимали шаги к организации собственного дела;
•	были готовы приступить к работе.
Коэффициент (уровень) безработицы определяется отношением общей численности безработных к численности экономически активного населения: 
, 
где Б – численность безработных.
Коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике – это число незанятых в экономике, приходящееся на одного занятого: 
.

Денежная масса

Деньги в кругообороте выполняют несколько функций. Они могут быть использованы как средство обращения, как мера стоимости и как средство накопления. В современной экономике некоторые виды денежных активов могут выполнять одновременно три функции.
Денежная масса является важным количественным показателем движения денег, её величина зависит от количества денег в обращении и от скорости их обращения. Скорость обращения денег измеряется двумя показателями:
1.	Количеством оборотов () денег в обращении за рассматриваемый период, которое рассчитывается по формуле:  
, 
где ВВП – валовой внутренний продукт в текущих ценах,
- общая масса денег, рассчитанная как остатки денег за изучаемый период (обычно денежный агрегат М2).
2.	Продолжительностью одного оборота денежной массы, которая рассчитывается по формуле: 
, 
где Д – число календарных дней в периоде.
Рассмотренные показатели взаимосвязаны, поэтому если известна величина одного из них, то можно определить и другой показатель: 
 или .
Для определения изменения скорости обращения денежной массы используется взаимосвязь следующих индексов:
, 
где     - индекс количества оборотов денежной массы;
 - индекс количества оборотов наличной денежной массы;
 - индекс доли наличности в общем объёме денежной массы.
Абсолютное изменение скорости обращения денежной массы, определяемое индексным методом, обусловлено влиянием следующих факторов:
1.	Изменением скорости обращения наличной денежной массы
;
2.	Изменением доли наличности в общем объёме денежной массы
;
Таким образом, абсолютное изменение скорости обращения массы денег равно
.

Практическая часть

Задача № 1
Условие

Имеются данные за отчётный год по 30 малым предприятиям одной отрасли экономики, млн. руб.

№
п/п	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	Выпуск продукции	
1	2	3	
1	49	39	
2	38	35	
3	37	34	
4	56	61	
5	49	50	
6	37	38	
7	33	30	
8	55	51	
9	44	46	
10	41	38	
11	28	35	
12	27	21	
13	46	27	
14	33	41	
15	35	30	
16	41	47	
17	42	42	
18	53	34	
19	55	57	
20	60	46	
21	46	48	
22	39	45	
23	45	43	
24	57	48	
25	56	60	
26	36	35	
27	47	40	
28	20	24	
29	29	36	
30	26	19	

1.	С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами.
По каждой группе и совокупности предприятий в целом исчислите:
1)	число предприятий;
2)	среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на одно предприятие;
3)	выпуск продукции – всего и в среднем на одно предприятие;
4)	стоимость продукции на 1000 руб. основных производственных фондов (фондоотдачу);
Результаты представьте в виде групповой таблицы.
2.	Для измерения тесноты связи между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов (факторный признак – «х») и выпуском продукции (результативный признак – «у») исчислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
3.	Дайте экономический анализ исчисленных показателей и сделайте выводы.

Решение

1.	Зная число групп (из условия), определим величину интервала по формуле:

Фондоотдачу найдём по формуле:

,

где Q – выпуск продукции в стоимостном выражении;
 – среднегодовая стоимость основных производственных фондов;
•	умножаем на 1000, так как нам необходимо найти стоимость продукции на 1000 руб. основных производственных фондов.

В результате получим следующую разработочную таблицу:

Разработочная таблица предприятий 
по среднегодовой стоимости основных производственных фондов (ОПФ)

№
группы	Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, в млн. руб.	№
предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, 
в млн. руб.	Выпуск 
продукции,
в млн. руб.	Фондоотдача,
в руб. 
на 1000 руб. ОПФ	
А	Б	1	2	3	4	
I	20-30	11	28	35	1250	
		12	27	21	777,78	
		28	20	24	1200	
		29	29	36	1241,38	
		30	26	19	730,77	
Итого по группе:	5	130	135	1038,46	

А	Б	1	2	3	4	
II	30-40	2	38	35	921,05	
		3	37	34	918,92	
		6	37	38	1027,03	
		7	33	30	909,09	
		14	33	41	1242,42	
		15	35	30	857,14	
		22	39	45	1153,85	
		26	36	35	972,22	
Итого по группе:	8	288	288	1000	
III	40-50	1	49	39	795,92	
		5	49	50	1020,41	
		9	44	46	1045,45	
		10	41	38	926,83	
		13	46	27	586,96	
		16	41	47	1146,34	
		17	42	42	1000	
		21	46	48	1043,48	
		23	45	43	955,56	
		27	47	40	851,06	
Итого по группе:	10	450	420	933,33	
IV	50-60	4	56	61	1089,29	
		8	55	51	927,27	
		18	53	34	641,51	
		19	55	57	1036,36	
		20	60	46	766,67	
		24	57	48	842,11	
		25	56	60	1071,43	
Итого по группе:	7	396	357	901,52	

Используя результаты, полученные в первой таблице, построим ещё одну таблицу:
Разработочная таблица

№
группы	Группы предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ, в млн. руб.	Число
предприятий	Среднегодовая стоимость ОПФ,
в млн. руб.	Выпуск
продукции,
в млн. руб.	Фондоотдача,
в руб. 
на 1000 руб. ОПФ	
			всего	в среднем на 1 предприятие	всего	в среднем на 1 предприятие		
А	Б	1	2	3	4	5	6	
I	20-30	5	130	26	135	27	1038,46	
II	30-40	8	288	36	288	36	1000	
III	40-50	10	450	45	420	42	933,33	
IV	50-60	7	396	56,57	357	51	901,52	
Итого:	30	1264	42,13	1200	40	949,37	

2-3.	Чтобы исчислить коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение нам необходимо найти общую и межгрупповую дисперсии.
•	Для расчёта дисперсий исчислим средний выпуск продукции по каждой группе и общий средний выпуск продукции, млн. руб.: 
•	по первой группе ;
•	по второй группе ;
•	по третьей группе ;
•	по четвёртой группе ;
•	по всем четырём группам 

Вспомогательная расчётная таблица

№
группы	№
предприятия	Выпуск 
продукции,
в млн. руб.
yI						
А	1	2	3	4	5	6	7	
I	11	35	-5	25	-13	169	845	
	12	21	-19	361				
	28	24	-16	256				
	29	36	-4	16				
	30	19	-21	441				
гр	5	135	-65	1099	-13	169	845	
II	2	35	-5	25	-4	16	128	
	3	34	-6	36				
	6	38	-2	4				
	7	30	-10	100				
	14	41	1	1				
	15	30	-10	100				
	22	45	5	25				
	26	35	-5	25				
гр	8	288	-32	316	-4	16	128	
III	1	39	-1	1	2	4	40	
	5	50	10	100				
	9	46	6	36				
	10	38	-2	4				
	13	27	-13	169				
	16	47	7	49				
	17	42	2	4				
	21	48	8	64				
	23	43	3	9				
	27	40	0	0				
гр	10	420	20	436	2	4	40	

А	1	2	3	4	5	6	7	
IV	4	61	21	441	11	121	847	
	8	51	11	121				
	18	34	-6	36				
	19	57	17	289				
	20	46	6	36				
	24	48	8	64				
	25	60	20	400				
гр	7	357	77	1387	11	121	847	
общ	30	1200	0	3238	-4	310	1860	

•	Исчислим межгрупповую дисперсию по формуле:

;

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию групповых средних, обусловленную различиями групп предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ.

•	Исчислим общую дисперсию по формуле:

;

Общая дисперсия отражает суммарное влияние всех возможных факторов на общую вариацию выпуска продукции всеми предприятиями.

•	Исчислим эмпирический коэффициент детерминации по формуле:

  (или 57,44 %);

Это означает, что на 57,44 % вариация выпуска продукции предприятиями обусловлена различиями в среднегодовой стоимости их основных производственных фондов и на 42,56 % - влиянием прочих факторов.

•	Найдём эмпирическое корреляционное отношение по формуле:

Эмпирическое корреляционное отношение показывает тесноту связи между среднегодовой стоимостью ОПФ и выпуском продукции.
Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения воспользуемся соотношениями Чэддока. В нашем случае сила связи , что свидетельствует о тесной связи между среднегодовой стоимостью ОПФ и выпуском продукции.

Задача № 2
Условие

Имеются данные о продаже товара «А» торговым предприятием за 1995-1997 гг., тыс. руб.:

Месяц	1995 г.	1996 г.	1997 г.	
Январь	190	200	215	
Февраль	240	211	230	
Март	250	240	257	
Апрель	201	215	205	
Май	235	240	270	
Июнь	290	278	302	
Июль	282	272	368	
Август	265	270	290	
Сентябрь	255	245	265	
Октябрь	261	290	310	
Ноябрь	245	230	260	
Декабрь	220	251	270	

 Для анализа сезонности продажи товара «А» торговым предприятием и прогноза помесячной продажи товара на предстоящий год исчислите:
1)	индексы сезонности продажи товара «А» методом простой средней;
2)	постройте график сезонной волны;
3)	прогноз продажи товара «А» по месяцам, используя индексы сезонности, если в 1998 г. предполагается годовой товарооборот в сумме 3288 тыс. руб.

Решение

1.	Определим среднемесячные уровни продаж товара «А» за три года, применяя формулу средней арифметической простой:

 (смотри таблицу);

Реализация товара «А» за три года

Месяц	Продажа товара «А»	Индексы сезонности
, %	
	1995 г.	1996 г.	1997 г.	Сумма за три года	Среднемесячная за три года
		
А	1	2	3	4	5	6	
Январь	190	200	215	605	201,67	79,62	
Февраль	240	211	230	681	227,00	89,62	
Март	250	240	257	747	249,00	98,31	
Апрель	201	215	205	621	207,00	81,73	

А	1	2	3	4	5	6	
Май	235	240	270	745	248,33	98,05	
Июнь	290	278	302	870	290,00	114,50	
Июль	282	272	368	922	307,33	121,34	
Август	265	270	290	825	275,00	108,58	
Сентябрь	255	245	265	765	255,00	100,68	
Октябрь	261	290	310	861	287,00	113,31	
Ноябрь	245	230	260	735	245,00	96,73	
Декабрь	220	251	270	741	247,00	97,52	
	2934	2942	3242	9118	=253,28	100,0	

Исчислим общую (постоянную) среднюю по одной из двух формул:

тыс. руб.;

или

.

По полученным данным определим индексы сезонности  как процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда:

 (смотри таблицу).

Индексы сезонности показывают, что наименьший спрос приходится на январь и апрель, а наибольший – на июль. 

2.	Построим график сезонной волны продажи товара «А»:

3.	Спрогнозируем продажу товара «А» по месяцам, используя индексы сезонности, если в 1998 г. предполагается годовой товарооборот в сумме 3288 тыс. руб. – для этого перемножим предполагаемую среднемесячную продажу товара «А» в 1998 г. на соответствующий индекс сезонности:

Прогноз продажи товара «А» в 1998 году

Месяц	Среднемесячная продажа
товара «А» за 1998 г.,
в тыс. руб.	Индексы сезонности
	Прогноз продажи,
в тыс. руб.	
А	1	2	3	
Январь	274	0,7962	218,16	
Февраль	274	0,8962	245,57	
Март	274	0,9831	269,37	
Апрель	274	0,8173	223,93	
Май	274	0,9805	268,65	
Июнь	274	1,1450	313,72	
Июль	274	1,2134	332,48	
Август	274	1,0858	297,50	
Сентябрь	274	1,0068	275,86	
Октябрь	274	1,1331	310,48	
Ноябрь	274	0,9673	265,04	
Декабрь	274	0,9752	267,21	
	3288		3287,97	

Задача № 3
Условие

Потребление товаров и услуг населением района характеризуется показателями:

Виды товаров
 и услуг	Стоимость товаров и услуг во II квартале в текущих ценах, млн. руб.	Средний индекс II квартала к I кварталу, %	
		цен	объёма продажи в сопоставимых ценах	
Продовольственные товары	216	120	90	
Непродовольственные товары	345	115	80	
Платные услуги	126	150	60	

Определить:

1)	общий индекс цен на товары и услуги;
2)	индекс покупательной способности рубля;
3)	общий индекс физического объёма продажи товаров и услуг в сопоставимых ценах;
4)	общий индекс товарооборота;
5)	абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие изменения цен и объема продажи по каждому виду товаров и услуг и в целом по всем видам;
6)	результаты расчётов представьте в таблице, дайте анализ исчисленных показателей и сделайте выводы.

Решение

1.	По условию задачи индивидуальные индексы цен по видам товаров и услуг имеют следующие значения:

Подсчитаем общий индекс цен на товары и услуги по формуле Пааше, преобразовав её в тождественную ей формулу среднего гармонического индекса цен:

 или 121,81 %.

Он показывает, что уровень цен на товары и услуги, реализованные  во II квартале, возрос на 121,81-100=21,81 %.

2.	Найдём индекс покупательной способности рубля по формуле:

 или 82,1 %.

Он показывает, что покупательная способность рубля  во II квартале снизилась на 100-82,1=17,9 %.

3.	По условию задачи индивидуальные индексы объёма продажи по видам товаров и услуг в сопоставимых ценах имеют следующие значения:

Найдём индекс физического объёма продажи товаров и услуг в сопоставимых ценах по формуле среднего гармонического взвешенного индекса физического объёма продукции:

 или 78,88 %.

Он показывает, что физический объём продажи товаров и услуг снизился во II квартале по сравнению с I кварталом на 100-78,88=21,12 %.

4.	Найдём общий индекс товарооборота по формуле:

 или 96,08 %.

Он показывает, что стоимость товаров и услуг во II квартале по сравнению с I кварталом уменьшилась на 100-96,08=3,92 %.

5.	Подсчитаем абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие изменения цен и объёма продаж по каждому виду товаров и услуг и в целом по всем видам. 
6.	Для этого построим таблицу, где:
•	 - стоимость товаров и услуг во II квартале в текущих ценах, млн. руб.;
•	- средний индекс цен II квартала к I кварталу;
•	 - средний индекс объёма продажи II квартала к I кварталу в сопоставимых ценах;
•	 - стоимость товаров и услуг во II квартале в сопоставимых ценах, млн. руб. (гр. 1 : гр. 2);
•	 - стоимость товаров и услуг во I квартале в ценах I квартала (базисных), млн. руб. (гр. 4 : гр. 3);
•	(гр. 1 - гр. 4) – абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие изменения цен, млн. руб.;
•	 (гр. 4 - гр. 5) – абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие изменения объёма продажи, млн. руб.;
•	( гр. 6 + гр. 7) – абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие совместного действия обоих факторов (изменения цен и объёма продаж), млн. руб.

Виды товаров
 и услуг									
А	1	2	3	4	5	6	7	8	
Продовольственные товары	216	1,20	0,90	180	200	36	-20	16	
Непродовольственные товары	345	1,15	0,80	300	375	45	-75	-30	
Платные услуги	126	1,50	0,60	84	140	42	-56	-14	
	687	1,2181	0,7888	564	715	123	-151	-28	

Вывод: 
•	рост цен на товары и услуги на 123 млн. руб.;
•	сокращение объёма продаж товаров и услуг на 151 млн. руб.;
привели к снижению стоимости товаров и услуг во II квартале по сравнению с I кварталом на 28 млн. руб. 

Задача № 4
Условие

Имеются следующие данные по РФ, млн. чел:

№
п/п	Показатель	Базисный год	Отчётный год	
1	Среднегодовая численность населения	148,5	148,1	
2	Занято в экономике:
•	на государственных и муниципальных предприятиях и организациях
•	в частном секторе
•	в общественных организациях
•	на совместных предприятиях и организациях
•	на предприятиях и организациях смешанной формы собственности	

62,2
9,4
0,6
0,1

3,0	

25,2
24,4
0,5
0,3

16,7	
3	Численность безработных, млн. чел.	2,8	6,0	

Определить за каждый период:
1)	численность занятого и экономически активного населения;
2)	уровень экономической активности населения;
3)	уровень занятости населения;
4)	уровень безработицы;
5)	коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике;
6)	показатели структуры численности занятого населения по секторам экономики;
7)	абсолютные и относительные изменения показателей, приведённых в условии задачи и рассчитанных, представьте в таблице.
Дайте экономический анализ показателей и сделайте выводы.

Решение

1.	Определим численность занятого и экономически активного населения.
•	К занятым в экономике относятся лица обоего пола в возрасте 16 лет и старше, а также младших возрастов, которые в рассматриваемый период выполняли работу по найму за вознаграждение, а также приносящую доход работу не по найму самостоятельно или с одним или несколькими партнерами как с привлечением, так и без привлечения наёмных работников. Следовательно, численность занятого населения составляет:

 млн. чел.
 млн. чел.

•	Экономически активное население – это часть населения, которая предлагает свой труд для производства товаров и услуг. Численность экономически активного населения включает занятых и безработных. Следовательно, численность экономически активного населения составляет:

 млн. чел.
 млн. чел.

2.	Исчислим уровень экономической активности населения. Он представляет собой долю численности экономически активного населения в общей численности населения страны на определённую дату:

 %
 %

Произошло снижение уровня экономически активного населения на 3,23 %.

3.	Исчислим уровень занятости населения (количественная характеристика занятости) по формуле:

 %
 %

Уровень занятости снизился на 4,62 % .

4.	Исчислим уровень безработицы как отношение общей численности безработных к численности экономически активного населения:

 %
 %

Уровень безработицы вырос на 4,62 %.

5.	Исчислим коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике (число не занятых в экономике, приходящееся на одного занятого) по формуле:

 %
 %

6.	Определим показатели структуры численности занятого населения по секторам экономики как отношение численности населения занятого в данном секторе экономики к общему количеству занятого населения:

 (смотри таблицу)

7.	Построим расчётную таблицу где:
•	 - абсолютное изменение показателей, приведённых в условии задачи (гр. 2 – гр. 1), млн. чел.;
•	 - изменение показателей структуры численности занятого населения по секторам экономики (гр. 5 – гр. 4), %.

Расчётная таблица

№
п/п	Показатель	Базисный год	Отчётный год					
А	Б	1	2	3	4	5	6	
1	Среднегодовая численность населения, млн. чел.	
148,5	
148,1	
-0,4	
			
2	Занято в экономике, млн. чел.:
•	на государственных и муниципальных предприятиях и организациях
•	в частном секторе
•	в общественных организациях
•	на совместных предприятиях и организациях
•	на предприятиях и организациях смешанной формы собственности	

62,2
9,4

0,6

0,1

3,0	

25,2
24,4

0,5

0,3

16,7	

-42,0
15,0

-0,1

0,2

13,7	

82,60
12,48

0,80

0,13

3,98	

37,55
36,36

0,75

0,45

24,89	

-45,05
23,88

-0,05

0,32

20,91	
Sзан =(п. № 2)	75,3	67,1	-8,2	100	100		
3	Численность безработных, 
млн. чел.	
2,8	
6,0	
3,2				
Sэк. ак=Sзан + Sбез (п. № 3)	78,1	73,1	-5,0				

Вывод: по полученным расчётам видно, что
•	среднегодовая численность населения сократилась на 0,4 млн. чел.;
•	сокращение численности людей, занятых в экономике на 8,2 млн. чел., привело к увеличению безработицы на 3,2 млн. чел.;
•	число экономически активного населения сократилось на 5,0 млн. чел.;
•	произошло перераспределение численности занятых в экономике людей между секторами экономики – значительно увеличился частный сектор на 15,0 млн. чел. (23,88 %) и число занятых на предприятиях и организациях смешанной формы собственности на 13,7 млн. чел. (20,91 %), сократилось число занятых на государственных и муниципальных предприятиях и организациях на 42,0 млн. чел. (45,05 %), остальные сектора экономики изменились не значительно.

Задача № 5
Условие

Имеются следующие данные по региону, млн. руб.:

№
п/п	Показатель	Базисный год	Отчётный год	
1	Валовой внутренний продукт	260	320	
2	Денежная масса (М2)	120	140	
3	Наличные деньги вне банковской системы (М0)	41,8	50,4	

Определить:

1)	удельный вес наличных денег в обращении (М0) в общей сумме денежной массы;
2)	скорость обращения денежной массы (М2);
3)	скорость обращения наличных денег (М0);
4)	абсолютный прирост скорости обращения денежной массы (М2) за счёт изменения скорости обращения наличности и удельного веса (М0) в общей сумме денежной массы.

Решение

1.	Найдём удельный вес наличных денег в обращении (М0) в общей сумме денежной массы как отношение наличных денег вне банковской системы (М0) к денежной массе (М2):

 или 34,83 %
 или 36 %

2.	Определим скорость обращения денежной массы (М2) (количество оборотов) по формуле:

 оборота
 оборота

3.	Определим скорость обращения наличных денег (М0) (количество оборотов) по формуле:

 оборота
 оборота

4.	Найдём абсолютный прирост скорости обращения денежной массы:

 оборота

•	определим абсолютный прирост скорости обращения денежной массы за счёт изменения скорости обращения наличности по формуле:

 оборота

•	определим абсолютный прирост скорости обращения денежной массы за счёт изменения удельного веса наличности (М0) в общей сумме денежной массы по формуле:

 оборота

Таким образом,

 оборота

Вывод: скорость обращения денежной массы повысилась в отчётном году по сравнению с базисным годом на 0,12 оборота и составила 2,29 оборота.
•	ускорение оборачиваемости денежной массы было обусловлено увеличением скорости обращения наличных денег на 0,05 оборота;
•	удельный вес наличных денег в обращении в общей сумме денежной массы увеличился на 1,17 %, что обусловило рост скорости обращения денежной массы на 0,07 оборота.

Список использованной               литературы

1.	Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 463 с.;
2.	Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов / Под редакцией В.М. Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. – 259 с.